/* Automatically generated from MadCap source using Dyalog APL */ NAME("Left Arrow"),CHAR("←"),TIP( _("Assignment") _("") _("Naming:") _(" V ← 5 6 7") _(" (i(j k)) ← 4(5 6)") _(" sum ← +⌿") _(" product ← {×/⍵}") _(" inverse ← ⍣¯1") _("") _("Modification:") _(" V +← 1") _(" V[2] ← 0") _(" (⊃V) ← 2") _("") ) BLANK NAME("Plus"),CHAR("+"),TIP( _("Monadic function: Conjugate") _("") _(" + 1.2 0j4 ¯5j¯6") _("1.2 0J¯4 ¯5J6") _("") _("Dyadic function: Plus") _("") _(" 1 2 3 4 + 10") _("11 12 13 14") _("") _(" 1 2 3 + 2 ¯4 1") _("3 ¯2 4") _("") _(" +/ 1 2 3") _("6") _("") ) NAME("Minus"),CHAR("-"),TIP( _("Monadic function: Negate") _("") _(" - 3.2 ¯7 0") _("¯3.2 7 0") _("") _("Dyadic function: Minus") _("") _(" 3 7 9 - 5") _("¯2 2 4") _("") _(" 5 1 4 - 2 3 4") _("3 ¯2 0") _("") ) NAME("Times"),CHAR("×"),TIP( _("Monadic function: Direction") _("") _(" × 3.1 ¯2 0 3j4") _("1 ¯1 0 0.6J0.8") _("") _("Dyadic function: Times") _("") _(" 2 ¯3 4.5 × ¯3 ¯4 2") _("¯6 12 9") _("") _(" 3 1 4 × 10") _("30 10 40") _("") _(" ×/ 2 3 4") _("24") _("") ) NAME("Divide"),CHAR("÷"),TIP( _("Monadic function: Reciprocal") _("") _(" ÷ 1 2 3") _("1 0.5 0.333333") _("") _("Dyadic function: Divide") _("") _(" 1 2 3 ÷ 4 5 7") _("0.25 0.4 0.428571") _("") _(" 10 ÷ ¯2 0.5") _("¯5 20") _("") ) NAME("Star"),CHAR("*"),TIP( _("Monadic function: Exponential") _("") _(" * 0 1 2") _("1 2.71828 7.38906") _("") _("Dyadic function: Power") _("") _(" 49 5 ¯4 * 0.5 2 0.5") _("7 25 0J2") _("") ) NAME("Log"),CHAR("⍟"),TIP( _("Monadic function: Natural Logarithm") _("") _(" ⍟ 1 2 3 2.7182818285") _("0 0.693147 1.09861 1") _("") _("Dyadic function: Logarithm") _("") _(" 2 10 ⍟ 32 1000") _("5 3") _("") ) NAME("Domino"),CHAR("⌹"),TIP( _("Monadic function: Matrix Inverse") _("") _(" mat") _("1 2") _("3 4") _(" ⌹ mat") _("¯2 1") _(" 1.5 ¯0.5") _("") _("Dyadic function: Matrix Divide") _("") _(" 5 6 ⌹ mat") _("¯4 4.5") _("") ) NAME("Circle"),CHAR("○"),TIP( _("Monadic function: Pi Times") _("") _(" ○ 0 1 2") _("0 3.14159 6.28319") _("") _("Dyadic function: Circular Functions (Trig)") _(" Note: Angles are in radians ") _(" radians ← ○ degrees ÷ 180") _("") _(" 1 ○ 0 1.5707963 3.1415927") _("0 1 ¯4.64102E¯8") _("") _(" ⍺ ⍺ ○ ⍵ ⍺ ⍺ ○ ⍵ ") _(" 0 (1-⍵*2)*0.5") _("¯1 Arcsin ⍵ 1 Sine ⍵") _("¯2 Arccos ⍵ 2 Cosine ⍵") _("¯3 Arctan ⍵ 3 Tangent ⍵") _("¯4 (¯1+⍵*2)*0.5 4 (1+⍵*2)*0.5") _("¯5 Arcsinh ⍵ 5 Sinh ⍵") _("¯6 Arccosh ⍵ 6 Cosh ⍵") _("¯7 Arctanh ⍵ 7 Tanh ⍵") _("¯8 -8○⍵ 8 (-1+⍵*2)*0.5") _("¯9 ⍵ 9 real part of ⍵") _("¯10 +⍵ 10 |⍵") _("¯11 ⍵×0J1 11 imaginary part of ⍵") _("¯12 *⍵×0J1 12 phase of ⍵") _("") ) NAME("Exclamation Mark"),CHAR("!"),TIP( _("Monadic function: Factorial") _("") _(" ! 3 9 ¯0.11") _("6 362880 1.07683") _("") _("Dyadic function: Binomial") _("") _(" 2 1 3 ! 3 10 ¯0.11") _("3 10 ¯0.0429385") _("") ) NAME("Question Mark"),CHAR("?"),TIP( _("Monadic function: Roll") _("") _(" ? 6 6 6 6 6") _("4 3 6 3 5") _("") _(" ? 0 0") _("0.260561 0.929928") _("") _("Dyadic function: Deal") _("") _(" 13 ? 52") _("36 31 44 11 27 42 13 8 2 33 19 34 6") _("") ) BLANK NAME("Stile"),CHAR("|"),TIP( _("Monadic function: Magnitude (Absolute value)") _("") _(" | 2.3 ¯4 0 3j4") _("2.3 4 0 5") _("") _("Dyadic function: Residue (Remainder/Modulus)") _("") _(" 2 10 ¯2.5 | 7 ¯13 8") _("1 7 ¯2") _("") ) NAME("Upstile"),CHAR("⌈"),TIP( _("Monadic function: Ceiling (Round Up)") _("") _(" ⌈ 3.4 ¯3.4 3 0") _("4 ¯3 3 0") _("") _("Dyadic function: Maximum") _("") _(" 1.1 ¯2 ⌈ 8.1 ¯3.4") _("8.1 ¯2") _("") _(" ⌈/ 3 1 4 1") _("4") _("") ) NAME("Downstile"),CHAR("⌊"),TIP( _("Monadic function: Floor (Round Down)") _("") _(" ⌊ 3.4 ¯3.4 3 0") _("3 ¯4 3 0") _("") _("Dyadic function: Minimum") _("") _(" 1.1 ¯2 ⌊ 8.1 ¯3.4") _("1.1 ¯3.4") _("") _(" ⌊/ 3 1 4 1") _("1") _("") ) NAME("Up Tack"),CHAR("⊥"),TIP( _("Dyadic function: Decode") _("") _(" 2 ⊥ 1 1 0 1 ⍝ binary decode") _("13") _("") _("⍝ mixed radix: conversion of hours,") _("⍝ minutes and seconds to seconds:") _("") _(" 24 60 60 ⊥ 2 46 40") _("10000") _("") ) NAME("Down Tack"),CHAR("⊤"),TIP( _("Dyadic function: Encode") _("") _(" 2 2 2 2 ⊤ 5 7 12 ⍝ binary encode") _("0 0 1") _("1 1 1") _("0 1 0") _("1 1 0") _("") _("⍝ mixed radix: encode of 10000 seconds") _("⍝ to hours, minutes and seconds:") _("") _(" 24 60 60 ⊤ 10000") _("2 46 40") _("") ) NAME("Left Tack"),CHAR("⊣"),TIP( _("Monadic function: Same") _("") _(" ⊣ 1 2 3") _("1 2 3") _("") _("Dyadic function: Left") _("") _(" 'L' ⊣ 'R'") _("L") _(" ⊣/ 1 2 3") _("1") _("") ) NAME("Right Tack"),CHAR("⊢"),TIP( _("Monadic function: Same") _("") _(" ⊢ 1 2 3") _("1 2 3") _("") _("Dyadic function: Right") _("") _(" 'L' ⊢ 'R'") _("R") _(" ⊢/ 1 2 3") _("3") _("") ) BLANK NAME("Equal"),CHAR("="),TIP( _("Dyadic function: Equal To") _("") _(" 1 2 3 = 4 2 ¯1") _("0 1 0") _("") _(" 0 1 0 1 = 0 0 1 1") _("1 0 0 1") _("") _(" 'Banana' = 'a'") _("0 1 0 1 0 1") _("") _(" 7 = '7'") _("0") _("") ) NAME("Not Equal"),CHAR("≠"),TIP( _("Monadic function: Unique Mask") _("") _(" ≠ 'Banana'") _("1 1 1 0 0 0") _("") _(" ≠ 'Mississippi'") _("1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0") _("") _("") _("Dyadic function: Not Equal To") _("") _(" 1 2 3 ≠ 4 2 ¯1") _("1 0 1") _("") _(" 0 1 0 1 ≠ 0 0 1 1") _("0 1 1 0") _("") _(" 'Banana' ≠ 'a'") _("1 0 1 0 1 0") _("") _(" 7 ≠ '7'") _("1") _("") ) NAME("Less Than Or Equal To"),CHAR("≤"),TIP( _("Dyadic function: Less Than or Equal To") _("") _(" 1 2 3 ≤ 4 2 ¯1") _("1 1 0") _(" 1 2 3 ≤ 2") _("1 1 0") _("") ) NAME("Less Than"),CHAR("<"),TIP( _("Dyadic function: Less Than") _("") _(" 1 2 3 < 4 2 ¯1") _("1 0 0") _(" 1 2 3 < 2") _("1 0 0") _("") ) NAME("Greater Than"),CHAR(">"),TIP( _("Dyadic function: Greater Than") _("") _(" 1 2 3 > 4 2 ¯1") _("0 0 1") _(" 1 2 3 > 2") _("0 0 1") _("") ) NAME("Greater Than Or Equal To"),CHAR("≥"),TIP( _("Dyadic function: Greater Than or Equal To") _("") _(" 1 2 3 ≥ 4 2 ¯1") _("0 1 1") _(" 1 2 3 ≥ 2") _("0 1 1") _("") ) NAME("Equal Underbar"),CHAR("≡"),TIP( _("Monadic function: Depth") _("") _(" ≡ 7") _("0") _(" ≡ 'abc'") _("1") _(" ≡ (1 2)(3 4)") _("2") _(" ≡ (1 2)(3 4)5") _("¯2") _("") _("Dyadic function: Match") _("") _(" 'b' 'e' 'x' ≡ 'bex'") _("1") _(" 1 ≡ 1 1") _("0") _("") ) NAME("Equal Underbar Slash"),CHAR("≢"),TIP( _("Monadic function: Tally ") _("") _(" ≢ 'a'") _("1") _(" ≢ 7 4 2") _("3") _(" ≢ 5 4 3⍴0 ") _("5") _(" ≢ (1 2)(3 4)") _("2") _(" mat") _("1 2 3") _("4 5 6") _(" ≢ mat ⍝ note how \"tally\"") _("2") _(" ⍴ mat ⍝ differs from \"shape\"") _("2 3") _("") _("Dyadic function: Not Match ") _("") _(" 'bex' ≢ 'b','e','x' ") _("0") _(" 1 ≢ 1 1") _("1") _("") ) BLANK NAME("Logical OR"),CHAR("∨"),TIP( _("Dyadic function: Greatest Common Divisor (OR)") _("") _(" 0 1 0 1 ∨ 0 0 1 1") _("0 1 1 1") _("") _(" 15 1 2 7 ∨ 35 1 4 0") _("5 1 2 7") _("") ) NAME("Logical AND"),CHAR("∧"),TIP( _("Dyadic function: Lowest Common Multiple (AND)") _("") _(" 0 1 0 1 ∧ 0 0 1 1") _("0 0 0 1") _("") _(" 15 1 2 7 ∧ 35 1 4 0") _("105 1 4 0") _("") ) NAME("Logical NAND"),CHAR("⍲"),TIP( _("Dyadic function: NAND") _("") _(" 0 1 0 1 ⍲ 0 0 1 1") _("1 1 1 0") _("") ) NAME("Logical NOR"),CHAR("⍱"),TIP( _("Dyadic function: NOR") _("") _(" 0 1 0 1 ⍱ 0 0 1 1") _("1 0 0 0") _("") ) BLANK NAME("Up Arrow"),CHAR("↑"),TIP( _("Monadic function: Mix") _("") _(" ↑ 'Hip' 'Hop'") _("Hip") _("Hop") _(" ↑ (6 4) 5 3") _("6 4") _("5 0") _("3 0") _(" ↑[0.5] 'Hip' 'Hop'") _("HH") _("io") _("pp") _("") _("Dyadic function: Take") _("") _(" 4 ↑ 'Pineapple'") _("Pine") _(" ¯5 ↑ 'Pineapple'") _("apple") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" 2 ¯3 ↑ mat") _("2 3 4") _("6 7 8") _("") _(" ¯2 ↑ mat") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" ¯2 3 ↑ 7") _("0 0 0") _("7 0 0") _("") ) NAME("Down Arrow"),CHAR("↓"),TIP( _("Monadic function: Split") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" ↓ mat") _("┌───────┬───────┬──────────┐") _("│1 2 3 4│5 6 7 8│9 10 11 12│") _("└───────┴───────┴──────────┘") _("") _(" ↓[1] mat") _("┌─────┬──────┬──────┬──────┐") _("│1 5 9│2 6 10│3 7 11│4 8 12│") _("└─────┴──────┴──────┴──────┘") _("") _("Dyadic function: Drop") _("") _(" 4 ↓ 'Pineapple'") _("apple") _(" ¯5 ↓ 'Pineapple'") _("Pine") _(" 1 ¯2 ↓ mat") _("5 6") _("9 10") _(" 1 ↓ mat") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") ) NAME("Left Shoe"),CHAR("⊂"),TIP( _("Monadic function: Enclose") _("") _(" 1(2 3)") _("┌─┬───┐") _("│1│2 3│") _("└─┴───┘") _(" ⊂ 1(2 3)") _("┌───────┐") _("│┌─┬───┐│") _("││1│2 3││") _("│└─┴───┘│") _("└───────┘") _(" ⊂⊂ 1(2 3)") _("┌─────────┐") _("│┌───────┐│") _("││┌─┬───┐││") _("│││1│2 3│││") _("││└─┴───┘││") _("│└───────┘│") _("└─────────┘") _("") _("Dyadic function: Partitioned Enclose") _("") _(" 0 1 0 1 ⊂ 1 2 3 4") _("┌───┬─┐") _("│2 3│4│") _("└───┴─┘") _("") ) NAME("Right Shoe"),CHAR("⊃"),TIP( _("Monadic function: First") _("") _(" ⊃ 'Word'") _("W") _(" ⊃ (1 2)(3 4 5)") _("1 2") _("") _("Dyadic function: Pick") _("") _(" 3 ⊃ 'Word'") _("r") _(" 2 ⊃ (1 2)(3 4 5)") _("3 4 5") _("") _(" 2 1 ⊃ (1 2)(3 4 5)") _("3") _("") ) #if HAS_UNICODE NAME("Left Shoe Underbar"),CHAR("⊆"),TIP( _("Monadic function: Nest") _("") _(" ⊆ 'this'") _("┌────┐") _("│this│") _("└────┘") _(" ⊆ 'this' 'that'") _("┌────┬────┐") _("│this│that│") _("└────┴────┘") _("") _("Dyadic function: Partition") _("") _(" 1 0 0 1 1 ⊆ 1 2 3 4 5") _("┌─┬───┐") _("│1│4 5│") _("└─┴───┘") _(" 1 1 2 2 2⊆⍳5") _("┌───┬─────┐") _("│1 2│3 4 5│") _("└───┴─────┘") _(" ' ' (≠⊆⊢) ' many a time'") _("┌────┬─┬────┐") _("│many│a│time│") _("└────┴─┴────┘") _("") ) #endif NAME("Squad"),CHAR("⌷"),TIP( _("Monadic function: Materialise") _("") _(" ⌷ ⍵") _("If ⍵ is an array, returns ⍵.") _("If ⍵ is ref to an instance of a Class with a ") _("Numbered Default property, all items of that property") _("are returned.") _("If ⍵ is a collection, returns all elements") _("in the collection as an array.") _("") _("Dyadic function: Index") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" 2 3 ⌷ mat") _("7") _(" 2 ⌷ mat") _("5 6 7 8") _("") _(" 2 ⌷[2] mat") _("2 6 10") _("") ) NAME("Grade Up"),CHAR("⍋"),TIP( _("Monadic function: Grade Up") _("") _("Indices which would select items in ascending order.") _("") _(" ⍋ 33 11 44 66 22") _("2 5 1 3 4") _("") _(" names←'Joe' 'Sue' 'Sam'") _(" ages←34 22 25") _("") _(" names[⍋ages]") _("┌───┬───┬───┐") _("│Sue│Sam│Joe│") _("└───┴───┴───┘") _("") _(" ⍋ 'ABC' ⎕NULL ⍬ ¯3j4 'A'") _("3 2 4 5 1") _("") _("Dyadic function: Dyadic Grade Up") _("") _("Provide collating sequence for character data.") _("") _(" ⍋ 'Banana'") _("1 2 4 6 3 5") _("") _(" 'an' ⍋ 'Banana'") _("2 4 6 3 5 1") _("") ) NAME("Grade Down"),CHAR("⍒"),TIP( _("Monadic function: Grade Down") _("") _("Indices which would select items in descending order.") _("") _(" ⍒ 33 11 44 66 22") _("4 3 1 5 2") _("") _(" names←'Joe' 'Sue' 'Sam'") _(" ages←34 22 25") _("") _(" names[⍒ages]") _("┌───┬───┬───┐") _("│Joe│Sam│Sue│") _("└───┴───┴───┘ ") _("") _(" ⍒ 'ABC' ⎕NULL ⍬ ¯3j4 'A'") _("1 5 4 2 3") _("") _("Dyadic function: Dyadic Grade Down") _("") _("Provide collating sequence for character data.") _("") _(" ⍒ 'Banana'") _("3 5 2 4 6 1") _("") _(" 'an' ⍒ 'Banana'") _("1 3 5 2 4 6") _("") ) BLANK NAME("Iota"),CHAR("⍳"),TIP( _("Monadic function: Index Generator") _("") _(" ⍳ 10") _("1 2 3 4 5 6 7 8 9 10") _("") _(" ⍳ 2 3") _("┌───┬───┬───┐") _("│1 1│1 2│1 3│") _("├───┼───┼───┤") _("│2 1│2 2│2 3│") _("└───┴───┴───┘") _("") _("Dyadic function: Index Of") _("") _(" 'ABCDABCDEF' ⍳ 'ACF'") _("1 3 10") _("") _(" mat") _("1 2") _("3 4") _("5 6") _(" mat ⍳ 5 6") _("3") _("") ) #if HAS_UNICODE NAME("Iota Underbar"),CHAR("⍸"),TIP( _("Monadic function: Where") _("") _(" ⍸ 1 0 0 1 1") _("1 4 5") _(" bmat") _("0 1 0") _("1 0 1") _(" ⍸ bmat") _("┌───┬───┬───┐") _("│1 2│2 1│2 3│") _("└───┴───┴───┘") _("") _("Dyadic function: Interval Index") _("") _(" 'AEIOU' ⍸ 'DYALOG'") _("1 5 1 3 4 2") _("") _(" 2 4 6 ⍸ 1 2 3 4 5 6 7") _("0 1 1 2 2 3 3") _("") _(" mat") _("1 2") _("3 4") _("5 6") _(" mat ⍸ 3 3") _("1") _(" mat ⍸ 3 5") _("2") _("") ) #endif NAME("Epsilon"),CHAR("∊"),TIP( _("Monadic function: Enlist") _("") _(" mat") _("1 2 3") _("4 5 6") _(" ∊ 0 mat (7 8) 9") _("0 1 2 3 4 5 6 7 8 9") _("") _(" ∊ 2 3⍴1 'abc'") _("1 abc 1 abc 1 abc") _("") _("Dyadic function: Membership") _("") _(" 'abc' 4 ∊ 4 'ab' 'abcd'") _("0 1") _(" mat ∊ 6 2 7 4") _("0 1 0") _("1 0 1") _("") ) NAME("Epsilon Underbar"),CHAR("⍷"),TIP( _("Dyadic function: Find") _("") _(" 'ana' ⍷ 'Banana'") _("0 1 0 1 0 0") _("") _(" X Y") _("┌───┬───────┐") _("│0 1│0 1 0 0│") _("│1 0│1 0 0 1│") _("│ │0 0 1 0│") _("│ │0 1 0 0│") _("└───┴───────┘") _("") _(" X ⍷ Y") _("1 0 0 0") _("0 0 1 0") _("0 1 0 0") _("0 0 0 0") _("") ) NAME("Down Shoe"),CHAR("∪"),TIP( _("Monadic function: Unique") _("") _(" ∪ 'ab' 'ba' 'ab' 1 1 2") _("┌──┬──┬─┬─┐") _("│ab│ba│1│2│") _("└──┴──┴─┴─┘") _("") _(" mat") _("flywheel") _("shyster ") _("flywheel") _(" ∪mat") _("flywheel") _("shyster ") _("") _("Dyadic function: Union") _("") _(" 'ab' 'cde' 'fg' ∪ 'a' 'ab'") _("┌──┬───┬──┬─┐") _("│ab│cde│fg│a│") _("└──┴───┴──┴─┘") _("") ) NAME("Up Shoe"),CHAR("∩"),TIP( _("Dyadic function: Intersection") _("") _(" 22 'ab' 'fg' ∩ 'a' 'ab' 22") _("┌──┬──┐") _("│22│ab│") _("└──┴──┘") _("") ) NAME("Tilde"),CHAR("~"),TIP( _("Monadic function: NOT") _("") _(" ~ 0 1 0 1") _("1 0 1 0") _("") _("Dyadic function: Without") _("") _(" 3 1 4 1 5 ~ 5 1") _("3 4") _("") _(" 'aa' 'bb' 'cc' 'bb' ~ 'bb' 'xx'") _("┌──┬──┐") _("│aa│cc│") _("└──┴──┘") _("") ) BLANK NAME("Slash"),CHAR("/"),TIP( _("Dyadic function: Replicate") _("") _(" 3 1 ¯2 2 / 6 7 8 9") _("6 6 6 7 0 0 9 9") _("") _(" 1 0 1 0 1 / 'Heart'") _("Hat") _("") _("Monadic operator: Reduce (Fold, N-Wise Reduce)") _("") _(" +/ 1 2 3 4 5") _("15") _(" 2 +/ 1 2 3 4 5 ⍝ pair-wise sum") _("3 5 7 9") _("") _(" cube ⍝ 3D array") _(" 1 2 3 4") _(" 5 6 7 8") _(" 9 10 11 12") _("") _("13 14 15 16") _("17 18 19 20") _("21 22 23 24") _("") _(" +/ cube") _("10 26 42") _("58 74 90") _("") _(" +/[1] cube ⍝ sum of planes") _("14 16 18 20") _("22 24 26 28") _("30 32 34 36") _("") _(" +/[2] cube ⍝ column sums") _("15 18 21 24") _("51 54 57 60") _("") ) NAME("Backslash"),CHAR("\\"),TIP( _("Dyadic function: Expand") _("") _(" 3 ¯2 4 \\ 7 8") _("7 7 7 0 0 8 8 8 8") _("") _(" 1 0 1 0 1 \\ 'Hat'") _("H a t") _("") _("Monadic operator: Scan") _("") _(" +\\ 1 2 3 4 5") _("1 3 6 10 15") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" +\\ mat") _("1 3 6 10") _("5 11 18 26") _("9 19 30 42") _("") _(" +\\[1] mat") _(" 1 2 3 4") _(" 6 8 10 12") _("15 18 21 24") _("") ) NAME("Slash Bar"),CHAR("⌿"),TIP( _("Dyadic function: Replicate First (Compress First)") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" 1 0 2 ⌿ mat") _("1 2 3 4") _("9 10 11 12") _("9 10 11 12") _("") _("Monadic operator: Reduce First") _("") _(" +⌿ mat") _("15 18 21 24") _("") _(" 2 +⌿ mat ⍝ pair-wise") _(" 6 8 10 12") _("14 16 18 20") _("") ) NAME("Backslash Bar"),CHAR("⍀"),TIP( _("Dyadic function: Expand First") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" 1 0 2 1 ⍀ mat") _("1 2 3 4") _("0 0 0 0") _("5 6 7 8") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _("Monadic operator: Scan First") _("") _(" +⍀ mat") _(" 1 2 3 4") _(" 6 8 10 12") _("15 18 21 24 ") _("") ) BLANK NAME("Comma"),CHAR(","),TIP( _("Monadic function: Ravel") _("") _(" cube ⍝ 3D array") _("1 2") _("3 4") _("") _("5 6") _("7 8") _(" , cube") _("1 2 3 4 5 6 7 8") _("") _(" ,[2 3] cube ⍝ Ravel with axes") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("") _("Dyadic function: Catenate/Laminate (Join)") _("") _(" 1 2 3 , 4 5 6") _("1 2 3 4 5 6") _("") _(" cube , 99") _("1 2 99") _("3 4 99") _("") _("5 6 99") _("7 8 99") _("") _(" 1 2 3 ,[0.5] 4 5 6 ⍝ Laminate") _("1 2 3") _("4 5 6 ") _("") ) NAME("Comma Bar"),CHAR("⍪"),TIP( _("Monadic function: Table") _("") _(" ⍪ 2 3 4") _("2") _("3") _("4") _(" cube ⍝ 3D array") _("1 2") _("3 4") _("") _("5 6") _("7 8") _(" ⍪ cube") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("") _("Dyadic function: Catenate First/Laminate") _("") _(" mat") _("1 2 3") _("4 5 6") _("") _(" mat ⍪ 0") _("1 2 3") _("4 5 6") _("0 0 0") _("") _(" mat ⍪ 7 8 9") _("1 2 3") _("4 5 6") _("7 8 9") _("") ) NAME("Rho"),CHAR("⍴"),TIP( _("Monadic function: Shape") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" ⍴ mat") _("3 4") _(" ⍴⍴ mat") _("2") _(" ⍴ 'your boat'") _("9") _(" ⍴ 7") _("") _(" ⍴⍴ 7") _("0") _("") _("Dyadic function: Reshape") _("") _(" 2 3 4 ⍴ 1 2 3 4 5 6 7") _("1 2 3 4") _("5 6 7 1") _("2 3 4 5") _("") _("6 7 1 2") _("3 4 5 6") _("7 1 2 3") _("") ) NAME("Circle Stile"),CHAR("⌽"),TIP( _("Monadic function: Reverse") _("") _(" ⌽ 'trams'") _("smart") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" ⌽ mat") _(" 4 3 2 1") _(" 8 7 6 5") _("12 11 10 9") _("") _(" ⌽[1] mat") _("9 10 11 12") _("5 6 7 8") _("1 2 3 4") _("") _("Dyadic function: Rotate") _("") _(" 3 ⌽ 'HatStand'") _("StandHat") _("") _(" ¯2 ⌽ 1 2 3 4 5 6") _("5 6 1 2 3 4") _("") _(" ¯1 ⌽ mat") _(" 4 1 2 3") _(" 8 5 6 7") _("12 9 10 11") _("") _(" 1 ¯1 2 ⌽ mat") _(" 2 3 4 1") _(" 8 5 6 7") _("11 12 9 10") _("") _(" 0 1 2 ¯1 ⌽[1] mat") _("1 6 11 12") _("5 10 3 4") _("9 2 7 8") _("") ) NAME("Circle Bar"),CHAR("⊖"),TIP( _("Monadic function: Reverse First") _("") _(" mat") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" ⊖ mat") _("9 10 11 12") _("5 6 7 8") _("1 2 3 4") _("") _("Dyadic function: Rotate First") _("") _(" 0 1 2 ¯1 ⊖ mat") _("1 6 11 12") _("5 10 3 4") _("9 2 7 8") _("") ) NAME("Transpose"),CHAR("⍉"),TIP( _("Monadic function: Transpose") _("") _(" mat") _("1 2 3") _("4 5 6") _("") _(" ⍉ mat") _("1 4") _("2 5") _("3 6") _("") _("") _("Dyadic function: Dyadic Transpose") _("") _(" 2 1 ⍉ mat") _("1 4") _("2 5") _("3 6") _(" ") _(" 1 1 ⍉ mat ⍝ leading diagonal") _("1 5") _("") _("") ) BLANK NAME("Diaeresis"),CHAR("¨"),TIP( _("Monadic operator: Each (Map)") _("") _(" ⊃¨ 1 2 3 'ABC' (9 8 7)") _("1 2 3 A 9") _("") _(" +/¨ (1 2 3 4)(5 6 7)") _("10 18") _("") _(" 3 ↑¨ 1 2 (3 4) 'V'") _("┌─────┬─────┬─────┬───┐") _("│1 0 0│2 0 0│3 4 0│V │") _("└─────┴─────┴─────┴───┘") _("") _(" 1 2 3 ,¨ 99") _("┌────┬────┬────┐") _("│1 99│2 99│3 99│") _("└────┴────┴────┘") _("") ) NAME("Tilde Diaeresis"),CHAR("⍨"),TIP( _("Monadic operator (f⍨): Commute (Switch)") _("") _(" 2 ⍴ 3 ⍝ ⍺ ⍴ ⍵") _("3 3") _(" 2 ⍴⍨ 3 ⍝ ⍵ ⍴ ⍺") _("2 2 2") _(" ⍴⍨ 3 ⍝ ⍵ ⍴ ⍵") _("3 3 3") _("") _("Monadic operator (a⍨): Constant") _("") _(" 'mu'⍨ 'any' ⎕NULL ⍝ Always returns its operand") _("mu") _(" 1E100 ('mu'⍨) 1j1") _("mu") _(" ¯1⍨¨ ⍳2 3") _("¯1 ¯1 ¯1") _("¯1 ¯1 ¯1") _("") ) NAME("Star Diaeresis"),CHAR("⍣"),TIP( _("Dyadic operator: Power") _("") _(" cube ⍝ 3D array") _("AB") _("CD") _("") _("EF") _("GH") _(" (↓⍣1) cube ⍝ split once") _("┌──┬──┐") _("│AB│CD│") _("├──┼──┤") _("│EF│GH│") _("└──┴──┘") _(" (↓⍣2) cube ⍝ split twice") _("┌───────┬───────┐") _("│┌──┬──┐│┌──┬──┐│") _("││AB│CD│││EF│GH││") _("│└──┴──┘│└──┴──┘│") _("└───────┴───────┘") _("") _(" f ← (32∘+)∘(×∘1.8) ⍝ Fahrenheit from Celsius") _("") _(" f ¯273 ¯40 0 100 ⍝ Fahrenheit") _("¯459.4 ¯40 32 212") _("") _(" c ← f⍣¯1 ⍝ Inverse: Celsius from Fahrenheit") _("") _(" c ¯459.4 ¯40 32 212 ⍝ Celsius") _("¯273 ¯40 0 100") _("") _(" 1 +∘÷⍣= 1 ⍝ fixpoint: golden mean") _("1.61803 ") _("") ) NAME("Dot"),CHAR("."),TIP( _("Dyadic operator: Product") _("") _("Inner Product f.g ") _("") _(" 1 2 3 +.× 4 5 6") _("32") _(" 3 ∧.= 3 3 3 3") _("1") _(" mat") _("1 2") _("3 4") _(" mat +.× mat ⍝ matrix product") _(" 7 10") _("15 22") _("") _("Outer Product ∘.g") _("") _(" 1 2 3 ∘.× 4 5 6 7") _(" 4 5 6 7") _(" 8 10 12 14") _("12 15 18 21") _("") ) NAME("Jot"),CHAR("∘"),TIP( _("Dyadic operator: Beside and Bind") _("") _("NB: ∘ is also used in outer product ∘.f - see Dot (.)") _("") _("Beside") _("") _(" ⌽∘⍳¨ 3 4 5") _("┌─────┬───────┬─────────┐") _("│3 2 1│4 3 2 1│5 4 3 2 1│") _("└─────┴───────┴─────────┘") _("") _(" ¯1 ⌽∘⍳¨ 3 4 5") _("┌─────┬───────┬─────────┐") _("│3 1 2│4 1 2 3│5 1 2 3 4│") _("└─────┴───────┴─────────┘") _("") _(" +∘÷/ 40⍴1 ⍝ continued fraction") _("1.61803") _("") ) #if HAS_UNICODE NAME("Jot Diaeresis"),CHAR("⍤"),TIP( _("Dyadic operator (f⍤g): Atop") _("") _(" -⍤÷ 4 ⍝ ( f⍤g y) ≡ f g y") _("¯0.25") _(" 12 -⍤÷ 4 ⍝ (x f⍤g y) ≡ (f x g y)") _("¯3") _(" 3 1 4 1 5 ~⍤∊ 1 2 3") _("0 0 1 0 1") _("") _("Dyadic operator (f⍤a): Rank ") _("") _(" cube ⍝ 3D array") _(" 1 2 3") _(" 4 5 6") _("") _(" 7 8 9") _("10 11 12") _("") _(" (,⍤2) cube") _("1 2 3 4 5 6") _("7 8 9 10 11 12") _("") _(" cmat ⍝ character matrix") _("abc") _("zxy ") _(" (⍋⍤1) cmat ⍝ grade-up by row ") _("1 2 3 ") _("2 3 1 ") _(" nmat ⍝ numeric matrix") _("1 2 3 4") _("5 6 7 8") _("9 10 11 12") _("") _(" 10 20 30 (+⍤0 1) nmat ⍝ scalars plus vectors") _("11 12 13 14 ") _("25 26 27 28 ") _("39 40 41 42") _("") ) #endif #if HAS_UNICODE NAME("Circle Dieresis"),CHAR("⍥"),TIP( _("Dyadic operator: Over") _("") _(" -⍥⌊ 3.6 ⍝ Same as ∘ or ⍤ monadically") _("¯3") _(" 5.1 -⍥⌊ 3.6 ⍝ Applies ⌊ to both arguments") _("2") _(" 'Dyalog' ≡⍥⎕C 'DYALOG' ⍝ Case-insensitive match") _("1") _(" 'Dyalog' ≡⍥⎕C 'IBM'") _("0") _("") ) #endif NAME("At"),CHAR("@"),TIP( _("Dyadic operator: At") _("") _(" (0@2 4) 1 2 3 4 5") _("1 0 3 0 5") _("") _(" 10 (×@2 4) 1 2 3 4 5") _("1 20 3 40 5") _("") _(" (÷@2 4) 1 2 3 4 5") _("1 0.5 3 0.25 5") _("") _(" '*'@(2∘|) 1 2 3 4 5 ⍝ Boolean selection 1 0 1 0 1") _("* 2 * 4 *") _("") _(" ⌽@(2∘|) 1 2 3 4 5 ⍝ Reversal of sub-array 1 3 5") _("5 2 3 4 1") _("") ) BLANK NAME("Quote Quad"),CHAR("⍞"),TIP( _("Niladic: Character Input/Output") _("") _(" chars ← ⍞ ⍝ input session line") _("hello") _(" chars") _("hello") _(" ⍞ ← 'Name:' ⍝ places text in session") _("Name: ") _(" ask ← {⍞←⍵ ⋄ (≢⍵)↓⍞} ⍝ prompt for input:") _("") _(" name ← ask¨ 'First: ' 'Second: '") _("First: John") _("Second: Brown") _("") _(" name") _("┌────┬─────┐") _("│John│Brown│") _("└────┴─────┘") _("") ) NAME("Quad"),CHAR("⎕"),TIP( _("Niladic: Evaluated Input/Output") _("") _(" 2+⎕+4") _("⎕:") _(" 8-5") _("9") _("") _(" 2+⎕←3+4") _("7") _("9") _("") ) #if HAS_UNICODE NAME("Quad Colon"),CHAR("⍠"),TIP( _("Dyadic operator: Variant") _("") _(" ('a' ⎕R 'x') 'ABC' ⍝ 'a' replaced with 'x'") _("ABC") _("") _(" ('a' ⎕R 'x' ⍠ 'IC' 1) 'ABC' ⍝ .. Ignoring Case") _("xBC") _("") _(" IgnCase ← ⍠ 'IC' 1") _("") _(" 'a' ⎕R 'x' IgnCase 'ABC'") _("xBC ") _("") ) #endif #if HAS_UNICODE NAME("Quad Equal"),CHAR("⌸"),TIP( _("Monadic operator: Key ") _("") _(" 'Banana' {⍺ ⍵}⌸ 3 1 4 1 5 9") _("┌─┬─────┐") _("│B│3 │") _("├─┼─────┤") _("│a│1 1 9│") _("├─┼─────┤") _("│n│4 5 │") _("└─┴─────┘") _(" 'Banana' {⍺,+/⍵}⌸ 3 1 4 1 5 9") _("B 3") _("a 11") _("n 9 ") _(" 'Banana' {⍺ ⍵}⌸ 1 2 3 4 5 6") _("┌─┬─────┐") _("│B│1 │") _("├─┼─────┤") _("│a│2 4 6│") _("├─┼─────┤") _("│n│3 5 │") _("└─┴─────┘") _(" {⍺ ⍵}⌸ 'Banana' ⍝ (same as above)") _("┌─┬─────┐") _("│B│1 │") _("├─┼─────┤") _("│a│2 4 6│") _("├─┼─────┤") _("│n│3 5 │") _("└─┴─────┘") _("") ) #endif #if HAS_UNICODE NAME("Quad Diamond"),CHAR("⌺"),TIP( _("Dyadic operator: Stencil") _("") _(" mat") _(" 1 2 3 4") _(" 5 6 7 8") _(" 9 10 11 12") _("13 14 15 16") _("") _(" ({⊂⍵}⌺3 3) mat") _("┌───────┬────────┬────────┬───────┐") _("│0 0 0 │0 0 0 │0 0 0 │0 0 0 │") _("│0 1 2 │1 2 3 │2 3 4 │3 4 0 │") _("│0 5 6 │5 6 7 │6 7 8 │7 8 0 │") _("├───────┼────────┼────────┼───────┤") _("│0 1 2 │1 2 3 │ 2 3 4│ 3 4 0│") _("│0 5 6 │5 6 7 │ 6 7 8│ 7 8 0│") _("│0 9 10 │9 10 11 │10 11 12│11 12 0│") _("├───────┼────────┼────────┼───────┤") _("│0 5 6│ 5 6 7│ 6 7 8│ 7 8 0│") _("│0 9 10│ 9 10 11│10 11 12│11 12 0│") _("│0 13 14│13 14 15│14 15 16│15 16 0│") _("├───────┼────────┼────────┼───────┤") _("│0 9 10│ 9 10 11│10 11 12│11 12 0│") _("│0 13 14│13 14 15│14 15 16│15 16 0│") _("│0 0 0│ 0 0 0│ 0 0 0│ 0 0 0│") _("└───────┴────────┴────────┴───────┘") _("") _(" ({+/,⍵}⌺3 3) mat") _("14 24 30 22") _("33 54 63 45") _("57 90 99 69") _("46 72 78 54") _("") ) #endif #if HAS_UNICODE NAME("I-Beam"),CHAR("⌶"),TIP( _("Monadic operator: I-Beam") _("") _("Provides a system-related service") _("determined by the left-operand value.") _("(see Dyalog APL Language Reference Guide)") _("") _("") ) #endif NAME("Hydrant"),CHAR("⍎"),TIP( _("Monadic function: Execute") _("") _(" ⍎ '1+1'") _("2") _(" V ← 1 2 3") _(" ⍎ 'V'") _("1 2 3 ") _("") ) NAME("Thorn"),CHAR("⍕"),TIP( _("Monadic function: Format") _("") _("NB: In the following examples space characters") _(" are represented by small dots: ···") _("") _(" 4 5 6 ⍝ numeric vector") _("4 5 6") _(" ⍕ 4 5 6 ⍝ equivalent character vector") _("4·5·6") _("") _(" mat ⍝ numeric matrix") _("1 2 3") _("4 5 6") _("") _(" ⍕ mat ⍝ equivalent character matrix") _("1·2·3") _("4·5·6") _("") _("Dyadic function: Format By Specification") _("") _("Field-width and number of decimal places:") _("") _(" 6 2 ⍕ 3.125 0.002") _("··3.13··0.00") _("") _(" 6 2 ⍕ mat") _("··1.00··2.00··3.00") _("··4.00··5.00··6.00") _("") _(" 6 2 ⍕ 1234 ⍝ (field not wide enough)") _("******") _("") ) BLANK NAME("Diamond"),CHAR("⋄"),TIP( _("Syntax: Statement Separator") _("") _(" Statements are evaluated sequentially") _(" from left to right.") _("") _(" A←4 ⋄ A←A×3 ⋄ A÷2") _("6") _("") ) NAME("Lamp"),CHAR("⍝"),TIP( _("Syntax: Comment") _("") _("Text to the right of ⍝ is ignored.") _("") _(" 2+3 ⍝ this is a comment") _("5") _("") ) NAME("Right Arrow"),CHAR("→"),TIP( _("Syntax: Branch (Clear suspension)") _("") _(" → Label ⍝ branch to Label:") _(" → ⎕LC ⍝ resume suspended execution") _(" → 0 ⍝ exit current function and resume calling line") _(" → ⍝ clear one stack suspension") _("") _("Branching is superseded by the more modern") _("control structures such as :If ... :EndIf") _("") ) NAME("Omega"),CHAR("⍵"),TIP( _("Omega Syntax: Right argument of a dfn") _("") _(" 2 {⍵+1} 5") _("6") _("") _("Double-Omega Syntax: Right operand of a dop") _("") _(" 3 +{⍺ ⍵⍵ ⍵}× 4") _("12") _("") _("") ) NAME("Alpha"),CHAR("⍺"),TIP( _("Alpha Syntax: Left argument of a dfn") _("") _(" 2 {⍺+1} 5") _("3") _("Double-Alpha Syntax: Left Operand of a dop") _("") _(" 3 +{⍺ ⍺⍺ ⍵} 4") _("7") _("") ) NAME("Del"),CHAR("∇"),TIP( _("Del Syntax: dfn self-reference (recursion)") _("") _(" fact←{ ⍝ Factorial ⍵.") _(" ⍵≤1: 1 ⍝ small ⍵: finished") _(" ⍵×∇ ⍵-1 ⍝ otherwise: recurse") _(" }") _("") _("Double-Del Syntax: dop self-reference") _("") _(" pow←{ ⍝ power operator: apply ⍵⍵ times") _(" ⍵⍵=0:⍵ ⍝ ⍵⍵ is 0: finished") _(" ⍺⍺ ∇∇(⍵⍵-1)⍺⍺ ⍵ ⍝ otherwise: recurse") _(" }") _("") ) NAME("Ampersand"),CHAR("&"),TIP( _("Monadic operator: Spawn") _("") _(" delay←{'Delayed: ',⎕DL ⍵} ⍝ delay function") _("") _(" delay 10 ⍝ delay for 10 seconds") _("Delayed: 10.2228") _("") _(" ⎕←delay&10 ⍝ delay for 10 seconds in new thread 1") _("1") _("") _(" 2+3 4 ⍝ execute something in current thread") _("5 6") _(" ⍝ thread 1 completes:") _("Delayed: 10.03183") _("") ) BLANK NAME("High Minus"),CHAR("¯"),TIP( _("Qualifier for negative number") _("") _(" 1 + ¯1 0 1 ¯3") _("0 1 2 ¯2") _("") _(" 3e¯2") _("0.03") _("") ) NAME("Zilde"),CHAR("⍬"),TIP( _("Niladic: Empty Numeric Vector") _("") _(" ⍬≡⍳0") _("1") _(" ⍬≡0⍴0") _("1") _(" ⍬≡0 0⍴0") _("0") _(" ⍬≡''") _("0") _("") )